Model Linear Break-Even Point: Optimasi Fungsi Laba dan Analisis Sensitivitas Parameter Biaya

Kayla Letaluhu; Hendri Nahumaru Daga

doi:10.66031/smarth.v2i1.302

Authors

Kayla Letaluhu Universitas Darussalam Ambon Author
Hendri Nahumaru Daga Universitas Darussalam Ambon Author

DOI:

https://doi.org/10.66031/smarth.v2i1.302

Keywords:

Break-Even Point, Model Matematis, Fungsi Laba, Analisis Sensitivitas

Abstract

Penelitian ini mengembangkan kajian matematis linear Break-Even Point (BEP) dalam kerangka analisis Cost–Volume–Profit melalui pendekatan analitis-teoretis. Fokus penelitian terletak pada formulasi hubungan matematis antara fungsi pendapatan, fungsi biaya, dan fungsi laba, serta penelaahan sifat titik impas sebagai batas kritis antara kerugian dan keuntungan. Metode yang digunakan berupa pemodelan aljabar, analisis fungsi linear, dan analisis sensitivitas parameter biaya tanpa menggunakan data empiris. Hasil kajian menunjukkan bahwa fungsi laba berbentuk linear dengan gradien contribution margin yang menentukan laju pertumbuhan laba terhadap volume produksi. Titik impas diperoleh sebagai rasio antara biaya tetap dan selisih harga jual terhadap biaya variabel, sehingga merepresentasikan tingkat produksi minimum agar usaha tidak merugi. Analisis sensitivitas memperlihatkan bahwa kenaikan biaya tetap dan biaya variabel mendorong BEP ke tingkat produksi yang lebih tinggi, sedangkan peningkatan harga jual menurunkannya secara nonlinier. Temuan ini menegaskan pentingnya stabilitas struktur biaya dalam menjaga keberlanjutan produksi. Secara teoretis, penelitian ini memperkuat landasan matematis BEP sebagai alat analisis strategis dalam perencanaan laba, evaluasi risiko biaya, dan pengambilan keputusan produksi yang rasional.

Downloads

Download data is not yet available.

References

Adeyemi, O. F., Xaviel, A. M., Fatqurhohman, F., & Bustanul, R. (2025). Machine Learning Evaluation of Junior High Student’s Math Representations in Complex Problem-Solving Tasks. SMARTH: Journal of Mathematics Education and Learning, 1(2), 91-106.

Fitroh Resmi, F., Alfan, A., & Dewi, N. A. C. (2023). Penentuan break-even point melalui regresi dan Newton Raphson. JMS: Jurnal Matematika & Sains, 3(1), 1–12. https://doi.org/10.55273/jms.v3i1.210

Hardina, N. T., Istikhoroh, S., & Sulistyawan, E. (2022). Analisis penetapan harga jual untuk optimalisasi laba sepatu sandal Hilmi Fashion. JSBR, 3(4), 104–109. https://doi.org/10.36456/jsbr.v3i4.6481

Hudori, M. (2018). Perbandingan break-even point (BEP) antara rencana dan realisasi project customers price dengan analisis sensitivitas di perusahaan manufaktur. Industrial Engineering Journal, 7(1), 36–42. https://doi.org/10.53912/iejm.v7i1.295

Julirin, M., Hasanuddin, & Koto, H. (2019). Analysis of efficiency and break-even point of sawmill wood industry: Case study at UD Timber Jaya Makmur Sukaraja, Seluma, Bengkulu. Jurnal Agroindustri, 9(2), 102–108. https://doi.org/10.31186/j.agroindustri.9.2.102-108

Khanifah, K. E., & Septiana, N. (2019). Profit planning analysis with break-even point approach (BEP) on banana chips business “Berkah Jaya” in Metro City. Fidusia: Jurnal Keuangan dan Perbankan, 2(2), 52–68. https://doi.org/10.24127/jf.v2i2.454

Kurniawan, A., Rahma, N. N., Febrianti, D., Nafilah, N. K., Safuroh, F. S., & Suriyanti, S. (2024). Optimalisasi biaya produksi melalui analisis break-even point dan pengendalian variabel biaya. WANARGI: Jurnal Manajemen dan Akuntansi, 1(4), 350–355.

Kusumawardani, A., & Alamsyah, M. I. (2020). Analisis perhitungan BEP (break even point) dan margin of safety dalam penentuan harga jual pada usaha kecil menengah. Jurnal Ilmu Keuangan dan Perbankan (JIKA), 9(2), 117–130. https://doi.org/10.34010/jika.v9i2.2911

Liestiana, T. P., & Novianty, I. (2021). Perhitungan Break Even Point (BEP) dan Margin of Safety (MOS) Sebagai Alat Perencanaan Laba. Indonesian Accounting Literacy Journal, 1(3), 549–562. https://doi.org/10.35313/ialj.v1i3.3218

Lintang, N. C., Surtila, M., & Mustafa, A. R. (2025). Optimalisasi Pembelajaran Matematika di Era Digital: Masalah dan Strategi. SMARTH: Journal of Mathematics Education and Learning, 1(1), 13-28.

Manoppo, C. J., Shalaki, T. M., & Raoda, F. (2025). Penerapan Scaffolded Direct Instruction untuk Meningkatkan Pemahaman Konseptual Matematika Siswa. SMARTH: Journal of Mathematics Education and Learning, 1(2), 107-120.

Manuh, P., Makalare, Z., Mamangkey, T., & Budiarso, N. S. (2021). Analisis break-even point (BEP). Jurnal Ipteks Akuntansi bagi Masyarakat, 5(1), 21–28. https://doi.org/10.32400/jiam.5.1.2021.34692

Marentek, T. K. W. Y., & Febryiantoro, M. T. (2018). Penentuan fungsi linear yang ideal pada model ekonomi fungsi penawaran. Eksis: Jurnal Riset Ekonomi dan Bisnis, 13(1), 11–24. https://doi.org/10.26533/eksis.v13i1.153

Marlina, E., & Ruhiat, D. (2018). Penerapan sub pokok fungsi pada matematika ekonomi terhadap fungsi permintaan dan fungsi penawaran. AKURAT: Jurnal Ilmiah Akuntansi FE UNIBBA, 9(2), 90–96.

Pangemanan, J. T. (2016). Analisis perencanaan laba perusahaan dengan penerapan break-even point pada PT Kharisma Sentosa Manado. Jurnal Riset Ekonomi, Manajemen, Bisnis dan Akuntansi, 4(1), 376–385.

Puspaningrum, C. (2025). Penerapan persamaan fungsi linier dalam menentukan analisis break-even point (BEP) pada UMKM. Accounting Progress, 4(2), 65–72. https://doi.org/10.70021/ap.v4i2.275

Safitri, T. A., & Muhammad, K. (2021). Konseptual break-even point (BEP) linier dan non-linier sebagai perencanaan laba perusahaan. Jurnal Ekonomi, Bisnis, dan Akuntansi, 23(2), 32–40.

Widad, Z., Darmayanti, R., & A’maliyah, N. (2025). Pemodelan fungsi linear titik impas (BEP) sebagai strategi optimalisasi laba dan analisis sensitivitas biaya: Studi akademik wirausaha katering. Jurnal Pendidikan Matematika, 1–10. https://doi.org/10.18592/jpm.vi.19007

Witarto, T., Saputra, J. E., & Rohayah, F. N. (2025). Pemahaman Konsep Matematika Siswa: Peran Kecemasan Belajar dan Kemandirian Belajar. SMARTH: Journal of Mathematics Education and Learning, 1(2), 121-130.